随着数据采集系统日益增长且永无止境的信号带宽要求，衡量ADC的性能指标其实已发生变化。早期会用静态指标表征，比如DNL/INL；接着发展到使用SNR/SFDR来评估ADC性能，虽然它们确实很重要，但对于高速、Gsps采样率的ADC而言，噪声谱密度（NSD）是另一个比较全面的衡量指标，它与采样率和SNR都有关。大家可能在datasheet上见过该指标，但对它的定义和背后的含义还比较陌生，本文参考了ADI的”Noise Spectral Density: A New ADC Metric?“，根据自己的理解写一个总结，红字部分与原文说法有出入，仅个人观点，可交流讨论。

1. NSD定义及作用

NSD指的是ADC采样后，整个Nyquist带宽内的噪声分布在单位带宽上的噪声功率。NSD的单位是dBFS/Hz或dBm/Hz，前者说的是1Hz频率仓（bin）内噪声功率相对full-scale的大小；后者是绝对大小。1Hz是用来定义NSD观测频率仓宽度的基本单位。它有什么作用呢？我们都知道，当采样率加倍，噪声分布在更大的Nyquist带宽上，NSD会降低3dB。当高速ADC的采样率抬高到GHz，可通过oversampling（过采样）方式获得SNR的改善。因此在挑选或对比ADC时，也有必要考虑在更高频率下采样时所带来的更低NSD收益。

NSD与FFT后的噪底（noise floor）不同，典型的FFT结果使用了很多个样本点，比如几十、几百甚至百万个样本，对于大部分ADC来说，意味着bin宽为几百或几kHz（FFT频率仓宽=(f_s/2)/N，N-样本点数），比如131 MSPS ADC，其2¹⁶点FFT的频率bin宽为：65.5MHz/65536≈1kHz/bin，因此ADC噪声分布在Nyquist区间较大的频率bin宽内，是NSD所定义bin宽的1000倍，因此FFT单个频率bin中包含了更多noise power。当然如果FFT使用65536×1000个样本点，那么FFT的噪底和NSD相等。不过要注意的是，总noise power不变，只是分布在更细的bin中罢了。简而言之，NSD定义为单位噪声带宽，通常情况FFT的noise floor都高于NSD，很少有人会使用数量巨大的样本来做FFT得到1Hz的bin宽，由此还得出结论，增加样本数量，noise floor也会降低。

2. 计算和测量NSD

理想ADC的SNR=6.02×N+1.76 dB，此表达式定义了量化噪声大小，实际ADC因存在其他非理想效应而无法达到该理想值。换个角度来看，如果从ADC的full-scale输入功率中减去噪声功率，就是full-scale下的信噪比，其中噪声功率即是Nyquist区间内所有1Hz bin中的NSD相加，即，

若以dBFS为单位，令P_dBm,fund=0dBFS，于是有，

举个例，一个理想12-bit 200 MSPS ADC，其full-scale SNR=74 dBFS，噪声分布在Nyquist BW（0~f_s/2=100MHz）内，因此，

实际中没有理想ADC，因此需要找到ADC的实际SNR_dBFS，可以测量它，也可以从datasheet中得到它。

上面计算的假设是，DC到f_s/2的量化噪声是平坦的，这对多数Nyquist ADC来说基本成立，这样，在整个Nyquist区间内，每个bin上的量化噪声都是均匀的。

对于一些不需要整个Nyquist BW的应用，比如带通连续时间Sigma-Delta型ADC(CTSD)具有noise shaping功能，它将带内量化noise“推出”或滤除，使得噪声传函具有“凹陷”的非平坦形状，在这个带内，CTSD ADC的噪声性能非常好。

除了上面CTSD ADC，在有一些应用中，目标信号仅位于很小的BW内，比Nyquist BW小的多，因此，可用数字filter滤除感兴趣BW以外的噪声，此时SNR的计算就要包含该滤波过程的校正系数，即处理增益（processing gain），包含处理增益的理想SNR表达式为，

举个例子，假设100 MSPS的Nyquist ADC，系统应用并不需要观察ADC整个50MHz的Nyquist BW，仅希望观察Nyquist区间的某个1/8部分，比如20MHz到26.25MHz之间的6.25MHz带宽部分，如果我们在ADC输出之前应用数字滤波，则可得到因oversampling带来的9dB SNR改善收益。也就是说目标BW相比Nyquist BW每少1倍，SNR就会增加3dB。

3. 系统中影响NSD的因素

显然，从NSD表达式可知，任何影响SNR或采样率的变化都有可能影响NSD。比如clock jitter就是高速ADC SNR恶化的主要元凶之一，关于clock jitter的话题可以讲很长篇幅，这里就不展开说了。

简而言之，ADC的NSD可简单理解成noise power分布在Nyquist区间内的1Hz频率宽度上。FFT采样深度的变化并不会影响NSD。noise形状可能会有所不同，这取决于ADC架构以及是否使用数字滤波滤掉带外noise，对于远大于系统BW要求的Nyquist ADC，处理增益可改善目标BW内的动态范围。□