目前有几种方式进行电荷采样，不论是最后积分还是滤波，原理大同小异。与电压采样保持不同，电荷采样再积分得到的结果会出现sinc包络，因此频响也会被sinc整形，电路可实现的带宽与积分时间有关系。下面就电荷积分-保持电路（IHC）的频响特性进行整理。
令vin(t)是输入信号，vo(t+Ti)是输出电压，其中Ti是积分时间；同时假设Ai为积分器的DC gain，则IHC的输出电压可表达为，
$$v_o(t+T_i)=A_i\int_t^{t+Ti} v_{in}(\tau)d\tau = \frac{1}{T_i}\int_t^{t+Ti} v_{in}(\tau)d\tau$$
这里Ai=1/Ti，假设了sampler的增益与积分时间无关。对上式运用Laplace变换，同时将s用jω替换，则短时积分（short-time-integration）Sampler的幅频响应可表达为，
$$\left|H_{STI}(\omega)\right| = \frac{1}{T_i\omega}\sqrt{2-2cos(\omega T_i)}=\frac{sin \left(\omega \frac{T_i}{2}\right)}{\omega \frac{T_i}{2}}$$
上式表明基于IHC的Sampler，其幅频响应由sinc函数表示，且带宽取决于积分时间Ti，那很容易查表得到该幅度响应的1dB和3dB带宽，表达为，
$$f_{1dB}=\frac{0.261}{T_i} \qquad f_{3dB}=\frac{0.442}{T_i}$$
表1给出了STI Sampler与积分时间的关系，其中DC gain正比与积分时间。
如果画出bode图（此处略），STI Sampler与传统一阶模型Sample相比，两者幅度响应在3dB频率以下的表现相近，超过3dB频率后，STI Sampler表现出更强的roll-off和ripple；而在相频响应上，传统Sampler表现出更好的性能。
小结：如果输入频率远小于f1dB，或者如果积分时间Ti远小于输入信号的周期，则基于IHC的采样可认为是瞬时采样，即STI Sampler按照准完美的零阶保持器进行工作，频域表现出sinc包络。而在实际中，由于RC时间常数造成的低通行为，分别在f1dB和f3dB附近的STI采样会表现出类似Band-limited的传统Sampler。
参考：[1] TCAS-I’2021/Liang Wu